1.一次函数图像y＝－1／2x＋2的图像与X轴、y轴分别交于点A、B,0若直线y=kx+b经过点C(1.0)且把三角形AOB分成面积比为3:1两部分,求直线解析式.2.等边三角形的边长为6,P是AB上不与A、B重合的一点,PQ垂直于BC,QR垂直于AC,RS垂直于AB,设BP=x,AS=y(1)求y与x的函数解析式（2）当点P与点S重合时,BQ与AR的长各是多少?（3）当SP=1时,求AP的长
问题描述：
1.一次函数图像y＝－1／2x＋2的图像与X轴、y轴分别交于点A、B,0若直线y=kx+b经过点C(1.0)且把三角形AOB分成面积比为3:1两部分,求直线解析式.
2.等边三角形的边长为6,P是AB上不与A、B重合的一点,PQ垂直于BC,QR垂直于AC,RS垂直于AB,设BP=x,AS=y
(1)求y与x的函数解析式
（2）当点P与点S重合时,BQ与AR的长各是多少?
（3）当SP=1时,求AP的长
答
1、A(4,0) B(0,2)
三角形AOB面积=4
面积比为3:1,则其中一部分的面积=1
由图可知当直线过B点时,三角形BOC面积=1
直线解析式
y=-2x+2
当以AC为底的三角形ACD的面积=1时
高=4/3
y=4/3=-x/2+2
x=4/3
D(4/3,4/3)
直线的斜率=4
直线解析式
y=4(x-1)=4x-4
2、y=x/8+3/2
当点P与点S重合时 x+y=6
x=4
BQ=2
AR=4
当SP=1时 x+y+1=6
x=28/9
AP=6-28/9=26/9
当SP=1时 x+y-1=6
x=44/9
AP=6-44/9=10/9