已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是13.由f(x)的定义域为[1,9]可得y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为[1,3],又g(x)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x+3)2-3,∵1≤x≤3,∴0≤log3x≤1.∴当x=3时,g(x)有最大值13.13

问题描述:

已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是
13

由f(x)的定义域为[1,9]可得y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为[1,3],
又g(x)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x+3)2-3,
∵1≤x≤3,∴0≤log3x≤1.
∴当x=3时,g(x)有最大值13.
13

请问你是哪一步看不懂,这个答案写得比较详细了,应该是能理解的。有哪里看不懂请提出来

换元法,这题考点在定义yu域的转化

首先y的定义域是1