初二数学题（证明梯形）D M C --------------------| | || | || | || | |----------------------------A N B在梯形ABCD中,AB//DC,点M、N分别为CD、AB的中点.且MN垂直于AB,试问梯形ABCD是等腰梯形么?要求证明!
问题描述：
初二数学题（证明梯形）
D M C
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A N B
在梯形ABCD中,AB//DC,点M、N分别为CD、AB的中点.且MN垂直于AB,试问梯形ABCD是等腰梯形么?要求证明!
答
当然是了
这个你可以过C、D两点做AB的垂线
交AB与E、F,因为MN也垂直于AB,所以DMNE MCFN是矩形,
AN=BN CM=DM DM=EN CM=FN
得到 AE=BF
又角MNA=角MNB=90°
DE=CF
所以△DAE全等与△CBF
所以AD=BC
等腰梯形