如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）A. 2cm2B. 4cm2C. 8cm2D. 16cm2

分类: 作业答案 • 2022-06-10 14:57:28

问题描述：

如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）
A. 2cm²
B. 4cm²
C. 8cm²
D. 16cm²

答

长为8cm、宽为4cm的矩形的面积是32cm²，
留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，
相似比是4：8=1：2，
因而面积的比是1：4，
因而留下矩形的面积是32×

=8cm²．
故选C．
答案解析：利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．
考试点：相似多边形的性质．
知识点：本题考查相似多边形的性质．相似多边形面积之比等于相似比的平方．