某食品加工厂,准备研制加工两种口味的巧克力,即原味巧克力和益智巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克.加工一块原味巧克力的成本是1.2元,加工一块益智巧克力的成本是2元.设这次研制加工的原味巧克力x块.(1) 求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?(2)设加工两种巧克力的总成本为y元,求y与x的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元?(3) 若用不超过(2)中最低总成本的十分之一再生产这两种巧克力(至少各生产一枚),请直接写出有几种生产方案.答题者请标题号 还有 回答的全面一点好吗?

问题描述:

某食品加工厂,准备研制加工两种口味的巧克力,即原味巧克力和益智巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克.加工一块原味巧克力的成本是1.2元,加工一块益智巧克力的成本是2元.设这次研制加工的原味巧克力x块.
(1) 求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?
(2)设加工两种巧克力的总成本为y元,求y与x的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元?
(3) 若用不超过(2)中最低总成本的十分之一再生产这两种巧克力(至少各生产一枚),请直接写出有几种生产方案.
答题者请标题号 还有 回答的全面一点好吗?

设加工的原味核桃巧克力a块,那么加工的原味益智巧克力50-a块(或设为b块)
13a+5(50-a)≤410(1)
4a+14(50-a)≤520(2)
由(1)
13a+250-5a≤410
8a≤160
a≤20
由(2)
4a+700-14a≤520
10a≥180
a≥18
a的取值范围18≤a≤20
所以a可以得18,19,20
方案有 原味核桃巧克力 益智核桃巧克力
一 18 32
二 19 31
三 20 30
第一种方案成本:1.2x18+2x32=85.6元
第二种方案成本:1.2x19+2x31=84.8元
第一种方案成本:1.2x20+2x30=84元
第三种方案最省钱