请教一道高二数学题（圆锥曲线的）在三角形ABC中,BC固定,顶点A移动,设BC的模为m,当三个角A,B,C有满足条件|sinC-sinB|=1/2sinA时,求顶点A的轨迹方程.
问题描述：
请教一道高二数学题（圆锥曲线的）
在三角形ABC中,BC固定,顶点A移动,设BC的模为m,当三个角A,B,C有满足条件|sinC-sinB|=1/2sinA时,求顶点A的轨迹方程.
答
一条双曲线,以BC中点为原点,BC所在直线为x轴,过BC中点与BC垂直的直线为y轴.
解析式为x^2/(m^2/4)-y^2/(3m^2/4)=1