怎样证明中垂线尺规作图,画线段AB的中垂线,怎样证明

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• 按下列步骤用直尺和圆规作图:①以点C为圆心,任意长为半径画弧.最后画出的CQ是∠ACB的平分线,但是怎样证明CQ就是∠ACB的平分线呢?最近都在学“全等三角形”,应该是用全等证明的,可是题目中没有一点信息啊~已知△ABC.⑴按下列步骤用直尺和圆规作图:①以点C为圆心,任意长为半径画弧，分别叫CA、CB于点M、N;②分别以M、N为圆心，以大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点Q；③作射线CQ交AB于点E；⑵试判断CQ是否平分∠ACB，并说明理由。
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