希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之颊上长出细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗?丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄

1.丢番图的寿命：
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
x-25/28=9
3/28x=9
x=9*3/28
x=84
答：由此可知丢番图活了84岁。
第二种解法:
12×7=84
解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”
2.丢番图开始当爸爸的年龄：
84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）
答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。
3.儿子死时丢番图的年龄：
84-4=80（岁）
答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

设丢番图的寿命为x,剧描述可得如下关系式：
(1/6)x+(1/12)x+(1/7)x+5+(1/2)x+4=x
x=84
(1) 丢番图的寿命是84岁
(2) 丢番图开始当爸爸的年龄=(1/6)*84+(1/12)*84+(1/7)*84+5
=40岁
(3) 儿子死后丢番图的年龄=84-4=80岁

可先算丢番图的年龄：
设丢番图的年龄为x岁
x-1/6x-1/12x-1/7x-1/2x-5=4
5/6x-1/12x-1/7x-6/12x=4+5
10/12x-1/12x-1/7x-6/12x=9
1/4x-1/7x=9
7/28x-4/28x=9
3/28x=9
x=9÷3/28
x=84

∵2、7是素数（质数）
∴6、2、7、12互质
求6、12的最小公倍数得
2| 6 12
————
3|3 6
———
1 2
则2×3×1×2×7＝84为其最小公倍数，代入季铵盐恰是正确答案：
童年——84×1/6＝14岁
长须——14＋84×1/12＝21岁
结婚——21＋84×1/7＝33岁
得子——33＋5＝38岁
子死——38＋84×1/2＝80岁
死亡——80＋4＝84岁

设丢番图x岁。
(1)1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
25/28x+9=x
-3/28x=-9
x=84
(2)84×（1/6+1/12+1/7)+5=38(岁）
(3)84-4=80(岁）
答：丢番图的寿命为84岁，
丢番图当爸爸是38岁，
儿子死时丢番图80岁

可先算丢番图的年龄：
设丢番图的年龄为x岁
x-1/6x-1/12x-1/7x-1/2x-5=4
5/6x-1/12x-1/7x-6/12x=4+5
10/12x-1/12x-1/7x-6/12x=9
1/4x-1/7x=9
7/28x-4/28x=9
3/28x=9
x=9÷3/28
x=84
求出x后用这个数乘以要求的占的份额把问的求出来。

设丢番图x岁。
(1)1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
25/28x+9=x
-3/28x=-9
x=84
(2)84×（1/6+1/12+1/7)+5=38(岁）
(3)84-4=80(岁）
答：丢番图的寿命为84岁，
丢番图当爸爸是38岁，
儿子死时丢番图80岁。
这里要计算的是丢番图的寿命，不可能会有小数点的出现。前面有几个很显眼的分数出现“六分之一”、“十二分之一”、“七分之一”，要想用这些数求出整数，只能求他们的公倍数。其实丢番图所活的寿命就是这些数的最小公倍数。至于别的数字，我觉得都没什么用处。 12=3×2×2 6=2×3 7是素数， 相乘就是2×2×3×7=84

墓志铭可以用方程来解: 设丢番图活了x岁. 与其有关的问题： 1.丢番图的寿命： x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28=9 3/28x=9 x=9*3/28 x=84 答：由此可知丢番图活了84岁. 第二种解法: 12...

84 and 40 ang 38

设他的寿命为X
方程式应该是X=（1/6）X+（1/12）X+（1/7）X+（1/2）X+5+4
→X=（25/28）X+9 → 9=（3/28）X →X=84
所以（1）：丢番图的寿命为84