将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有(  )A. 30种B. 90种C. 180种D. 270种

问题描述:

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有(  )
A. 30种
B. 90种
C. 180种
D. 270种

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,
则将5名教师分成三组,一组1人,另两组都是2人,有

C
1
5
C
2
4
A
2
2
=15种方法,
再将3组分到3个班,共有15•A33=90种不同的分配方案,
故选B.
答案解析:根据题意,先把5名实习教师分成三组,一组1人,另两组都是2人,计算其分组的方法种数,进而将三个组分到3个班,即进行全排列,计算可得答案.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:本题考查排列、组合的综合运用,注意此类题目一般顺序为先组合、再排列.