7、 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=λax+b(λ≥1),当|x|≤1时,|f(x)|≤1.(1)证明:|a|≤2.(2)用f(0),f(1),f(-1)表示g(1),g(-1).(3)当|x|≤1时,证明|g(x)|≤2λ.

问题描述:

7、 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=λax+b(λ≥1),当|x|≤1时,|f(x)|≤1.(1)证明:|a|≤2.
(2)用f(0),f(1),f(-1)表示g(1),g(-1).
(3)当|x|≤1时,证明|g(x)|≤2λ.

(1)f(0)=c,f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c
根据题意,-1