函数的变量代换法的一般解题方法具体都有哪些用变量代换法解f(x+1/x)=x^2+1/x^2 的具体步骤

分类: 作业答案 • 2022-06-10 11:58:38

问题描述：

函数的变量代换法的一般解题方法具体都有哪些
用变量代换法解f(x+1/x)=x^2+1/x^2 的具体步骤

答

令x+1/x=t
则(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=t^2
则x^2+1/x^2=t^2-2
则f(x+1/x)=f(t)=t^2-2
再换元得
f(x)=x^2-2