把1-10这10个数字分别填在下面的圆圈里,使等式成立()+()+()==()+()()+()+()==()+()
问题描述:
把1-10这10个数字分别填在下面的圆圈里,使等式成立
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答
无解
1-10 的总和为55 若要两个等式成立 须将55二等分 显然不可能 所以无解
答
无解 呵呵 你逗人玩呢!
答
这是不可能的,理由如下:
设第一个等式两边结果为x,第二个等式两边的结果为y,那么1+2+3.+10=2x+2y=2(x+y),显然是一个偶数,但事实上1+.+10=55是一个奇数,可见假设不对,等式不能成立.
答
本题无解。
证明:若本题有解,则设 a-j分别为1-10
(a)+(b)+(c)==(d)+(e)
(f)+(g)+(h)==(i)+(g)
成立
那么设
(a)+(b)+(c)==(d)+(e)=x
(f)+(g)+(h)==(i)+(j)=y
则 a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=1+……10=55=2x+2y
则x+y=22.5
这是不可能的(因为加数都是整数,和不可能是小数)