某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大利润W（元）．（1）求出y与x的函数关系式；（2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？
问题描述：
某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大利润W（元）．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？
答
知识点：此题的重点在于求利润的函数表达式，认真审题很重要，自变量x的取值范围不要忽视．
由题意得：
（1）y=300+20x（2分）
（2）W=（60-x-40）（300+20x）=（20-x）（300+20x）
=-20x2+100x+6000=-20（x-
）2+6125（4分）5 2
其中，0≤x≤20（5分）
当x=
时，W有最大值，最大值是6125．5 2
∵6000＜6125，6000不是最大利润，（6分）
∴60-2.5=57.5，销售价应定为57.5元．（7分）
答案解析：（1）易求；（2）先求利润表达式，再运用性质求解．
考试点：二次函数的应用．
知识点：此题的重点在于求利润的函数表达式，认真审题很重要，自变量x的取值范围不要忽视．