某商店有两种商品,其中一种商品按成本增加20%出售,另一种商品按成本减少20%出售,.两种商品的售价完全相同.那么,售出这两种商品各一件后,是亏或是盈?亏或盈几分之几?

某商店有两种商品，其中一种商品按成本增加20%出售，另一种商品按成本减少20%出售，两种商品的售价完全相同。那么，售出这两种商品各一件后，是亏或是盈？亏或盈几分之几？
为述说方便，把两种商品称为甲商品和乙商品。设甲商品的成本为a元，乙商品的成本为
b元，那么甲商品的售价为(1+0.2)a=1.2a元；乙商品的售价为(1-0.2)b=0.8b元，依题意，1.2a
=0.8b，故a/b=0.8/1.2=2/3，即a=(2/3)b；各售出一件的总收入R= 1.2a+0.8b=1.2(2b/3)+0.8b
=1.6b；两件商品的总成本C=a+b=2b/3+b=5b/3，于是R-F=1.6b-5b/3=(4.8-5)b/3=-0.2b/3故售后为亏。亏损额与总成本之比=(R-F)/C=-(0.2b/3)/(a+b)=-(0.2b/3)/(5b/3)=-0.2/5=-0.04=4%
即亏损额是两件商品总成本的4%。

设原便宜商品的价格为a，那么
原来两种商品总价为1.2a \0.8 + a=2.5a,
而现在两种商品总价为1.2a+1.2a=2.4a,
所以总的来说是亏了。
2.5a-2.4a=0.1a，0.1a\2.5a=4%
答：售出这两种商品各一件后，亏了，亏了4%。

设两种商品的相同售价为 a 元.
则一种商品的成本为 a/(1+20%) = (5/6)a 元,另一种商品的成本为 a/(1-20%) = (5/4)a 元,
可得：两种商品各一件的成本为 (5/6)a+(5/4)a = (25/12)a 元；
而售出这两种商品各一件可获得 a+a = 2a 元,
因为,2a 所以,售出这两种商品各一件后,是亏；
一共亏了 [(25/12)a-2a]/[(25/12)a] = 1/25 ,即亏了25分之1.