三十六个汤圆,分成九碗每碗都要是单数九碗都要有数字.可以重复

问题描述:

三十六个汤圆,分成九碗每碗都要是单数
九碗都要有数字.可以重复

9个奇数加一起是奇数哦,36怎么分?

无解
证明
将36均分成9份,每份就是4,最后一份不动,只动前八份,则每份只可以减去1或3.是奇数。要求不可以出现偶数,将前八份剪去的加在第九份上,而八个奇数相加是不可能为奇数的。若前八份减去的相加是奇数。则在和第九分相加后第九份必是奇数,由此,此题无解

sorry......

答案是不可能!如果9碗都是单数,则9碗数目相加之和必为单数,与36为双数相矛盾。

3个7 3 2就行了
思路36/9,分成9份是1碗4个,但4不行是复数
那就把9拆开,36/(3*3)变成12/3,分成3大份,1份12个
然后每一个大份再分成3个单数,12可以分成7 3 2

不可能!如果9碗都是单数,则9碗数目相加之和必为单数,与36为双数相矛盾。

分成九碗每碗都要是单数
9个都是奇数
9个奇数相加的和应该是奇数而总数是偶数
不好分

无解
证明如下:
假设36个汤圆分成9碗,每碗都可以是奇数,则
设第i碗的汤圆数为: 2* n_i + 1
9碗的汤圆总数则为: (2n_1+1)+ (2n_2+ 1) + ...+(2n_i+1) + ... + (2n_9 +1)
= 2N + 9
= 2(N + 4) + 1
= 2M + 1; M,N,n_i 属于非负整数
2M +1 为奇数,与36 矛盾
所以,此题无解

把两只碗叠起来放

无解

36/9=4
所以不可能每碗都是单数。