质量为m的小球放在光滑的半径为0.4m的半圆槽内,当半圆以7.5m/s²的加速度在水平面上运动时,小球与槽底相对静止时的高度为多少?求详细过程及为什么使用这个公式的理由!

先对小球进行受力分析，小球受到2个力——重力mg、垂直于圆槽斜向上的支持力F的作用，两个力的合力为水平方面为小球提供加速度a=7.5m/s²，所以其合力为F1=ma。
利用三角函数求出支持力跟水平方面的夹角tanα=mg/am=4/3,再求sinα
高度h=r（1-sinα）。

没画图你估计明白不了，在电脑上要画图要不少时间！
我简单解释一下，希望你能听懂，小球受到重力和支持力，此时的支持力是斜向上的，支持力的水平分力等于ma,竖直分力等于mg.你自己画个图用数学的三角函数的知识应该可以解决问题的！

设小球到圆心的直线与X方向夹角为θ
则Fcosθ=ma
又Fsinθ=mg
可得θ大小
故高度H=R-Rsinθ

分析：球与槽相对静止，则：小球所受合力提供了大小为7.5的加速度。小球受重力，垂直切线方向的支持力。设支持力与水平方向夹角为a,则，支持力F*cosa=m*7.5;F*Sina=mg .高度H=R-Rsina