平面上的四色猜想已经有了证明,那么在三维空间的情况是怎样的?人们已经证明,一个平面地图,不管里面的区域如何分布,用四种不同的颜色就足够区分开来.那么放到三维立体当中是什么情况呢?即,如果一个有限空间被分割成若*分,我们给每个部分都加上颜色,那么至少用多少种颜色能使得所有相邻的部分颜色都不一样?有人做过研究么?结论是什么?
问题描述：
平面上的四色猜想已经有了证明,那么在三维空间的情况是怎样的?
人们已经证明,一个平面地图,不管里面的区域如何分布,用四种不同的颜色就足够区分开来.那么放到三维立体当中是什么情况呢?即,如果一个有限空间被分割成若*分,我们给每个部分都加上颜色,那么至少用多少种颜色能使得所有相邻的部分颜色都不一样?有人做过研究么?结论是什么?
答
好像十来年前想过这个问题.很简单.不管多少种都不够.因为任取整数M,3维下可以构造出M个几何体,它们两两相接触.实际上选M个点,在它们之间两两连线并不让线互相接触就可以了.这在2维是不可行的,但3维很明显是可以的.