已知(2A+3B+100)^2+(3A-B-1)^2=0,求A^2+2AB+B^2的值如题额``实在是不好意思```- -|||题目打错了..(2A+3B+1)^2+(3A-B-1)^2=0,求A^2+2AB+B^2的值 那个能不能再答一次..- -|||鞠躬``实在是对不起
问题描述：
已知(2A+3B+100)^2+(3A-B-1)^2=0,求A^2+2AB+B^2的值
如题
额``实在是不好意思```- -|||题目打错了..(2A+3B+1)^2+(3A-B-1)^2=0,求A^2+2AB+B^2的值 那个能不能再答一次..- -|||鞠躬``实在是对不起
答
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以2a+3b+100=0 (1)
3a-b-1=0 (2)
b=3a-1
2a+3(3a-1)+100=0
11a=-97
a=-97/11
b=3a-1=-302/11
a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
=(399/11)^2
=159201/121
答
由题可知,2A+3B+1=0且3A-B-1=0
解得A=2/11,B=-5/11
所以A^2+2AB+B^2=(A+B)^2=(-3/11)^2=9/121