将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码:123456789101112.(1)这串数码中从左起第1000个数码是几?(2)这串数码中从左起第几个数码对应于自然数1000中数码1?

问题描述:

将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码:123456789101112.(1)这串数码中从左起第1000个
数码是几?(2)这串数码中从左起第几个数码对应于自然数1000中数码1?

关键提示:
一位数:9个。
两位数:90个。
三位数:900个。
9+90*2+900*3=2889
所以2889+1=2890位是自然数1000的1。
再做第一小题:
9+90*2=189
(1000-189)/3=270余1,对应的是270+99=369的第一位,即3。

(1)在正整数序列中,一位数有 9 个,二位数有 90 个 ,三位数有 900 个 ,由于 9+2×90+3×270=999 ,因此这串数码中,从左起第 1000 个数码是三位数 270+99=369 的第一个数,也就是 3 .(2)前 999 个正整数排列的总长度...