有一个三位数,其中个位上的数是百位上的数的3倍,且这个三位数除以5余4,除以11余3.这个三位数是 ___ .

问题描述:

有一个三位数,其中个位上的数是百位上的数的3倍,且这个三位数除以5余4,除以11余3.这个三位数是 ___ .

由“个位上的数是百位上的数的3倍”,可知个位数和百位数只有这几种可能9,3或6,2或3,1.
而它除以5余4,那么个位数必然是9,则百位数则是3.
由“除以11余3”,而只有当11×36+3的时候个位数才会出现9,并且满足百位数是3,因此可以算出该三位数是399.
故答案为399.
答案解析:因为个位数是百位数的三倍,那么个位数和百位数只有这几种可能9或3,6或2,3或1,而它除以5余4,那么个位数必然是9,则百位数则是3.由于除以11要余3,而只有当11×36+3的时候个位数才会出现9,并且满足百位数是3,因此可以算出该三位数是399.
考试点:辗转相除法.
知识点:此题有一定难度,考查学生的分析推理能力.