一个四位数字乘4得到的新数字要是着个4位数字顺序倒过来的数,请把解题过程告之一定要有解题过程哟
问题描述：
一个四位数字乘4得到的新数字要是着个4位数字顺序倒过来的数,请把解题过程告之
一定要有解题过程哟
答
设原数为M=ABCD,那么乘出来的数是N=DCBA
四位数×4结果还是4位数，那么A=1,2;
因为N的末尾是A，所以不可能是1，所以A=2;
D×4个位余数是A，也就是2，那么D=3或8；
D=3时，N为3xxx，那么M只能是3位数，所以D=8;
2BC8×4=8CB2
千位没有进位，所以B=0,1,2
个位4×8进位3，十位C×4余数肯定是偶数，再加上个位进位3，所以一定是奇数，即B=1;
21C8×4=8C12
C×4十位余数是11-3=8，C=2或7；
C=2时，百位不符，舍去；
C=7时，百位相符；
所以C=7,原数为2178
答
abcd*4=dcba
a=2
2bcd*4=dcb2
d=8
2bc8*4=8cb2
4c+3=10n+b
4b+n=c
(n代表进位数，n=0,1,2...）
n=3,b=1,c=7
2178*4=8712
答
答案是 2179 假设这个四位数是ABCD（A,B,C,D4个数都是1到9之间自然数）,乘4之后就是DCBA首先A的值是2原因：如果大于2,那么乘4的话就会有进位,不符合题,再有看D*4,他的值的个位是A,1显然不可能,所以只能是2然后D的值...