关于一道比较基础的高中数学垂直选择题 麻烦解决下在下列关于直线l,m与平面X B的命题中 真命题是（）A.若L包含于B,且X垂直B 则 l垂直XB.若l垂直B且X平行B 则l垂直BC 若l垂直B且X垂直B 则 l平行XD 若X和B交线为m 且l 平行m ,则l平行X这题目我是知道A C 错的 D我感觉是 应该l可以包含在平面X上 所以错但是B我没办法解释 麻烦验证我看 另一道是 设平面X ,B.直线l不包含于X,B..若有一 l垂直X 二 l平行B 三 X垂直B 现一期中任意两个作为条件 另外一个作为结论 构造三个命题则期中真命题的个数为几个我觉得这题 12推3 13推2 23推1 然后12推3 和23推1应该是真命题最好说得详细点
问题描述：
关于一道比较基础的高中数学垂直选择题 麻烦解决下
在下列关于直线l,m与平面X B的命题中 真命题是（）
A.若L包含于B,且X垂直B 则 l垂直X
B.若l垂直B且X平行B 则l垂直B
C 若l垂直B且X垂直B 则 l平行X
D 若X和B交线为m 且l 平行m ,则l平行X
这题目我是知道A C 错的 D我感觉是 应该l可以包含在平面X上 所以错
但是B我没办法解释 麻烦验证我看
另一道是 设平面X ,B.直线l不包含于X,B..
若有一 l垂直X 二 l平行B 三 X垂直B
现一期中任意两个作为条件 另外一个作为结论 构造三个命题
则期中真命题的个数为几个
我觉得这题 12推3 13推2 23推1 然后12推3 和23推1应该是真命题
最好说得详细点
答
第一题：B选项是课本上的定理：垂直于两平行平面中的一个平面的直线，一定平行于另一个平面。证明如下：设m，n是平面B内两条相交直线，则由平面X平行B知，在平面X内存在两条相交直线a，b，分别平行m，n，由l垂直B知，l垂直m，n，从而l垂直a，b，即l垂直平面X内两条相交直线，故l垂直平面x
第二题：你可以借助正方体里的线面关系判断，你的结论是正确的！
答
1、B选项应该是若l垂直B且X平行B 则l垂直X 证明：在B上任意作两条相交直线a和b,在X上肯定可以找到直线c和d,使得a平行于c,b平行于dl⊥B,所以l⊥a,l⊥b,所以,l⊥c,l⊥d,所以,l⊥X,命题正确.2、12推3,正确13推2,正确23...