函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,且其图像...函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,且其图像有对称轴?且说明理由，为什么分母的对称轴为x=1/2，还有为什么分子和分母的对称轴一样时，整个函数的对称轴也是x=1/2，
问题描述：
函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,且其图像...
函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,且其图像有对称轴?
且说明理由，为什么分母的对称轴为x=1/2，还有为什么分子和分母的对称轴一样时，整个函数的对称轴也是x=1/2，
答
1. sin(pi·x)是周期函数，但(x^2＋1)(x^2－2x＋2)不是周期的，故
2. 分母都大于等于1，显然
3. 分母两函数图形一样，只是左右移动了，两者交于x=0.5处，故分母相对于x=0.5对称。分子也相对于x=0.5对称，因此
答
定义域是使函数表达式有意义的式子,
很容易得到这个函数在R内都是有意义的
有对称轴和他是不是周期函数,这个你搞反了!
周期函数一定有对称轴,但有对称轴不一定是周期函数,
比如y=x²,定义域R,关于y轴对称