负数和零为什么没有对数（-8）^(1/3)=-2,得对数：log（-8）（-2）=1/3为什么不可以呀?（-8）^(1/2),这个没有对数没错!但是为什么这个也没有呢（-8）^(1/3)=-2?这不是能算得出来!

复数范围内，负数有对数。实数范围内应该是由于情况较复杂，就像你说说，有的可以有，有的真没有，不好讨论吧。
但是零没有，那个数（除了0）的x次方能得0呢

你要知道什么是对数，就不会这么问了。

（-8）^(1/3)=-2
-8^(1/3)=-2
8^(1/3)=2
所以
log（8）（2）=1/3
因为
（-8）^(1/2)没有意义 所以不研究负数的对数

你觉得一个正数的多少次方会是零或负数？

有是有的.只是
log（-8）（-2）=1/3是对的
但是log（-4）（-2）就没意义了.
当然了,是在实数范围内无意义.
你上了大学学了复变函数就知道了.
有些在复数里,是有意义的
比如一些稀奇古怪的玩意
lg(-1)
ln(i)
arcsin 2
之类之类的吧

就是这么规定的，如果零有对数，那对数零与任意实数相加都为原先那个零的对数，这是不可能存在的数