解下列不等式(1)2^2x<3^x(2) 2^x-1/2^x+1>3/5【读音就是:2的x次方+1分之2的x次方-1>5分之3】
问题描述:
解下列不等式
(1)2^2x<3^x
(2) 2^x-1/2^x+1>3/5【读音就是:2的x次方+1分之2的x次方-1>5分之3】
答
(1)由题意,不等式化为4^x∴x>0
(2)令2^x=t(我以你括号内写的内容为准)
则不等式化为t-1/t-1>5/3
化简有3t^2-8t-3>0
解得t>3或t<-3/5(舍去)
即2^x>3,∴x>log2(3)