数是怎样产生和发展起来的

数学——自然科学之父,起源于用来计数的自然数的伟大发明.
若干年以前,人类的祖先为了生存,往往几十人在一起,过着群居的生活.他们白天共同劳动,搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里,共同享用劳动所得.在长期的共同劳动和生活中,他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步,于是产生了语言.他们能用简单的语言夹杂手势,来表达感情和交流思想.随着劳动内容的发展,他们的语言也不断发展,终于超过了一切其他动物的语言.其中的主要标志之一,就是语言包含了算术的色彩
人类先是产生了“数”的朦胧概念.他们狩猎而归,猎物或有或无,于是有了“有”与“无”两个概念.连续几天“无”兽可捕,就没有肉吃了,“有”、“无”的概念便逐渐加深.
后来,群居发展为部落.部落由一些成员很少的家庭组成.所谓“有”,就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有）.任何大于“三”的数量,他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”.有些酋长虽是长者,却说不出他捕获过多少种野兽,看见过多少种树,如果问巫医,巫医就会编造一些词汇来回答“多少种”的问题,并煞有其事地吟诵出来.然而,不管怎样,他们已经可以用双手说清这样的话（用一个指头指鹿,三个指头指箭）：“要换我一头鹿．你得给我三枝箭.”这是他们当时没有的算术知识.
大约在1万年以前,冰河退却了.一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内,开始了一种新的生活方式——农耕生活.他们碰到了怎样的记录日期、季节,怎样计算收藏谷物数、种子数等问题.特别是在尼罗河谷、底格里斯河与幼发拉底河流域发展起更复杂的农业社会时,他们还碰到交纳租税的问题.这就要求数有名称.而且计数必须更准确些,只有“一”、“二”、“三”、“多”,已远远不够用了.
底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围,叫做美索不达米亚,那儿产生过一种文化,与埃及文化一样,也是世界上最古老的文化之一.美索不达米亚人和埃及人虽然相距很远,但却以同样的方式建立了最早的书写自然数的系统——在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子.尽管数的形状不同,但又有共同之处,他们都是用单划表示“一”.
后来（特别是以村寨定居后）,他们逐渐以符号代替刻痕,即用1个符号表示1件东西,2个符号表示2件东西,依此类推,这种记数方法延续了很久.大约在5000年以前,埃及的祭司已在一种用芦苇制成的草纸上书写数的符号,而美索不达米亚的祭司则是写在松软的泥板上.他们除了仍用单划表示“－”以外,还用其它符号表示“＋”或者更大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号,以表示所需要的数字.
公元前1500年,南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数”——每收进一捆庄稼,就在绳子上打个结,用结的多少来记录收成.“结”与痕有一样的作用,也是用来表示自然数的.根据我国古书《易经》的记载,上古时期的中国人也是“结绳而治”,就是用在绳上打结的办法来记事表数.后来又改为“书契”,即用刀在竹片或木头上刻痕记数．用一划代表“一”.直到今天,我们中国人还常用“正”字来记数．每一划代表“一”.当然,这个“正”字还包含着“逢五进一”的意思