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如图所示电路，图中的电压表和电流表都是理想的电表，电阻R1=10Ω，R2=3Ω，R3=2Ω．保持S1闭合，开关S2接通和断开时电源的总功率之比是9：5．求：（1）电源的内电阻．（2）开关S2接通和断开时电压表的示数之比．（3）开关S2接通和断开时电流表的示数之比．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:48:05
问题描述：

如图所示电路，图中的电压表和电流表都是理想的电表，电阻R1=10Ω，R2=3Ω，R3=2Ω．保持S1闭合，开关S2接通和断开时电源的总功率之比是9：5．求：

（1）电源的内电阻．
（2）开关S2接通和断开时电压表的示数之比．
（3）开关S2接通和断开时电流表的示数之比．

答

（1）开关S2接通时，电阻R1被短路，外电路的总电阻   R=

R2R3
R2+R3
=1.2Ω           
开关S2断开时外电路的总电阻  R′=
(R1+R3)R2
R1+R2+R3
=2.4Ω      
由电源的总功率P=EI，则得开关S2接通和断开时的电流比 
I
I′
=
P
P′
=
R′+r
R+r
=
9
5
             
解得电源内阻   r=0.3Ω                   
（2）开关S2接通和断开时的电压表的示数之比
U
U′
=
IR
I′R′
=
9
10
      
（3）开关S2接通和断开时的电流表的示数之比 
IA
IA′
=
U
R3
U′
R1+R3
=
27
5

答：（1）电源的内电阻为0.3Ω．
（2）开关S2接通和断开时电压表的示数之比为9：10．
（3）开关S2接通和断开时电流表的示数之比27：5．
答案解析：（1）电键S2接通时电阻R1被短路．先求出S2接通和断开时外电路总电阻，电路的总功率P=EI，由电路的总功率之比列式求解电源的内电阻．
（2）由闭合电路欧姆定律求出干路电流之比，由欧姆定律求解电压表的示数之比；
（3）根据欧姆定律求解电流表的示数之比．
考试点：闭合电路的欧姆定律．
知识点：本题首先要能识别电路的结构，求出外电路总电阻，分析电压表与电流表的示数与电阻的关系进行分析求解．

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