求函数f(x)=2x3-3x2(-1小于等于X小于等于2)的极小值,最小值,最好会画图
问题描述：
求函数f(x)=2x3-3x2(-1小于等于X小于等于2)的极小值,最小值,
最好会画图
答
f(x)=2x3-3x2
f(x)'=6x²-6x=0
6(x²-1)=0
-1小于等于X小于等于2
极小值f(1)=-1
最小值f(-1)=-5
答
f(x)=2x³-3x²=x²(2x-3)
∵ x²≥0
∴ 当2x-3取得最小值时,f(x)即取得最小值
∵f(x)=2x-3在[-1,2]为增函数
∴ 当x=-1时,函数f(x)=2x³-3x²取得最小值,f(x)min=-5