从200m高的电视塔顶A测得地面上某两点B,C的俯角分别为30°和45°,求这两点之间的距离.
问题描述：
从200m高的电视塔顶A测得地面上某两点B,C的俯角分别为30°和45°,求这两点之间的距离.
答
BC=100√2-200√3/3
过程：记塔在底面的点为D
则AD=200
∵∠DAB=30°
DB/AD=tan30°=√3/3
∴DB=√3/3 *AD=√3/3 *200=200√3/3
∵∠DAC=45°
DC/AD=tan45°=√2/2
∴DC=√2/2 *AD=√2/2 *200=100√2
∴两点间的距离BC=DC-DB=100√2-200√3/3