在三角形ABC中,|BC|=2,|AB|+|AC|=3,中线AD的长为y,若AB的长为x,试建立y与x的函数关系,并指出其定义域.
问题描述：
在三角形ABC中,|BC|=2,|AB|+|AC|=3,中线AD的长为y,若AB的长为x,试建立y与x的函数关系,并指出其定义域.
答
2x^2-6x+7-2y^2=0
利用余弦定理就可以做了:
为了方便计算，利用角B来做余弦定理，在三角形ABC和三角形ADB中做：
cosB=[x^2+2^2-(3-x)^2]/4x=[x^2+1^2-y^2]/2x
利用这个等式就可以做了。
至于定义域:0
答
根据题目可知AC=3-X,BD=DC=1.在三角形ACD中,根据余弦定理cosC=[（3-X）^2+1-Y^2]/[2*(3-X)*1]……①同理,在三角形ACB中,cosC=[（3-X）^2+2^2-X^2]/[2*(3-X)*2]……②根据①②可得答案Y=(X^2-3X+7/2)^(1/2)定义域（0,...