化简：（1）−sin(π+α)+sin(−α)−tan(2π+α)tan(α−π)+cos(−α)+cos(π−α)；（2）sin(α+nπ)+sin(α−nπ)sin(α+nπ)cos(α−nπ)(n∈Z)．
问题描述：
化简：
（1）
；−sin(π+α)+sin(−α)−tan(2π+α) tan(α−π)+cos(−α)+cos(π−α)
（2）
(n∈Z)． sin(α+nπ)+sin(α−nπ) sin(α+nπ)cos(α−nπ)
答
（1）原式=
=sinα−sinα−tanα tanα+cosα−cosα
=-1；−tanα tanα
（2）当n为偶数时，原式=
=sinα+sinα sinαcosα
；2 cosα
当n为奇数时，原式=
=-−sinα−sinα −sinα•(−cosα)
．2 cosα
答案解析：两式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．