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（1）若|a|=52，x，y互为相反数，m，n互为倒数，求代数式x+mna+y的值．（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式-2（a+b）2-cd2010+12010的值．

分类: 作业答案 • 2022-06-07 15:57:23
问题描述：

（1）若|a|=

5
2
，x，y互为相反数，m，n互为倒数，求代数式x+
mn
a
+y的值．
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式-2（a+b）2-
cd
2010
+
1
2010
的值．

答

（1）∵|a|=

5
2
，x，y互为相反数，m，n互为倒数，
∴a=±
5
2
，x+y=0，mn=1，
∴x+
mn
a
+y=x+y+
mn
a
=0+
1
±
5
2
=±
2
5
；
（2）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴-2（a+b）2-
cd
2010
+
1
2010
=-2×0-
1
2010
+
1
2010
=0．
答案解析：（1）由题意得，a=±
5
2
，x+y=0，mn=1，再代入即可；
（2）由题意得，a+b=0，cd=1，再代入即可．
考试点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

知识点：本题考查了代数式的求值，注两个数互为相反数，则和为0，两个数互为倒数，则积为1．

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