已知关于x、y的方程组2x+3y＝4m+yx−y＝3m−4，且它的解是一对正数．（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m-4|+|m+1|．
问题描述：
已知关于x、y的方程组
，且它的解是一对正数．
2x+3y＝4m+y
x−y＝3m−4
（1）试用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|m-4|+|m+1|．
答
（1）解方程组
得
2x+3y=4m+y x-y=3m-4
，
x=
m-25 2 y=-
m+21 2
（2）∵方程组
的解是一对正数．
2x+3y=4m+y x-y=3m-4
∴
解得
m-2>05 2 -
m+2>01 2
<m<4．4 5
（3）∵
<m<4．4 5
∴|m-4|+|m+1|=4-m+m+1=5．
答案解析：（1）解方程组即可得出方程组的解，
（2）由方程组
的解是一对正数，列出不等式组求解即可．
2x+3y＝4m+y x−y＝3m−4
（3）利用m的取值范围求解．
考试点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．
知识点：本题主要考查了二元一次方程组的解及解一元一次不等式组，解题的关键是利用解是一对正数求出m的取值范围．