单项式：X的平方,-2X的平方,3X的平方,-4X的平方……求出前2011个单项式的和,并计算X=-1/2时
问题描述：
单项式：X的平方,-2X的平方,3X的平方,-4X的平方……求出前2011个单项式的和,并计算X=-1/2时
答
X^2-2X^2+3X2-4x^2+...-2010x^2+2011X^2
=X^2+（-2x^2+3x^2)+(-4x^2+5x^2)+...+(-2010x^2+2011x^2)
=x^2+(2011-1)x^2/2
=x^2+1005x^2
=1006x^2
当x=-1/2时
1006x^2
=1006*(-1/2)^2
=503/2
答
前2011个单项式的和
=（1-2+3-4+5····-2010+2011）x²
=[(1-2)+(3-4)+(5-6)+···+(2009-2010)+2011]x²
=(-1×2010÷2+2011)x²
=(2011-1005)x²
=1006x²
X=-1/2时
=503/2