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若a是方程x2-3x+1=0的根，求2a2-5a-2+3a2+1=______．

分类: 作业答案 • 2022-06-07 13:58:14
问题描述：

若a是方程x2-3x+1=0的根，求2a2-5a-2+

3
a2+1
=______．

答

∵a是方程x2-3x+1=0的根，
∴a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴a+

1
a
=3，
∴2a2-5a-2+
3
a2+1
=2a2-6a+a-2+
3
a2+1
=-2-2+a+
1
a
=-1，
故答案为：-1．
答案解析：根据a是方程x2-3x+1=0的根，得到a2-3a+1=0，进一步得到a2+1=3a和a+
1
a
=3，然后代入代数式即可求得代数式的值．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：考查了一元二次方程的解，能够对方程进行适当的变形是解答本题的关键，难度不大．

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