一个数除以一个质数(除了2和5,这个数与这个质数不是倍数关系),一定是循环小数吗?具体一点,最好有例子.

问题描述:

一个数除以一个质数(除了2和5,这个数与这个质数不是倍数关系),一定是循环小数吗?
具体一点,最好有例子.

告诉你一点分数不可能是无理数,分数都是有理数,包括有限小数和无限循环小数,所以你既然可以写成分数的形式,那么就肯定结果都是有理数,质数不能被除了本身和本身的倍数以外的数除尽,所以结果一定是 无限循环小数,毋庸置疑,毫无疑问。

如果在小学范围内的话是这样。因为这两个数已经构成最简分数。然而这个分数是一定不可以整除的。因为连个数本来不是倍数关系的话。除了2和5或者2和5的倍数外都无法除尽。例如8/7 8/11 8/13 都是循环小数。当然如果做为被除数的那个数已经是个无理数,也就是无限不循环小数了的话。那再将这个数几等分。也是个无限不循环小数。

如果这里的“一个数”指的是自然数,那么就一定是循环小数.
1/7=0.142857..
1/3=0.33333333333
2/3=0.66666666666666..
其实,只要分母的因数不全是2和5的最简分数,都可以化为循环小数.
1/9=0.111111111111
5/18=0.2777777777

不一定
1÷7=0.142857142857……
(根号下2)÷7=不是循环小数
一个数---如果只是整数,那么(除了2和5,这个数与这个质数不是倍数关系)结果一定是循环小数