比大小 (27 18:18:8)设0<x<1,a>0且不等于1 ,试比较|loga(1--x)|与︴loga(1+x)︴的大小

问题描述:

比大小 (27 18:18:8)
设0<x<1,a>0且不等于1 ,试比较|loga(1--x)|与︴loga(1+x)︴的大小

当0<a<1时,loga(1--x)>0,loga(1+x)<0
则|loga(1--x)|-|loga(1+x)|=loga(1--x)+loga(1+x)
=loga【(1--x)(1+x)】=loga(1-x*x)
因为0<a<1,0<1-x*x<1,所以loga(1-x*x)>0 所以|loga(1--x)|>|loga(1+x)|
当a>1时,loga(1--x)<0,loga(1+x)>0,
则|loga(1--x)|-|loga(1+x)|=-(|loga(1--x)|+|loga(1+x)|)
=-loga【(1--x)(1+x)】=-loga(1-x*x)
因为a>1,0<1-x*x<1,所以loga(1-x*x)<0,-loga(1-x*x)>0,
所以|loga(1--x)|>|loga(1+x)|
综上,|loga(1--x)|>|loga(1+x)|

1、当0