计算lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5=
问题描述：
计算lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5=
答
lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5d*lg10
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*[lg(2*5)]
=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*(lg2+lg5)
=(lg2+lg5)^2
=1
答
令a=lg2,b=lg5
则a+b=lg(2×5)=lg10=1
原式=a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab
=a^2-ab+b^2+3ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
=1