三角函数与数列结合的问题sinx^2、tanx、 cosx^2 等差,tanx cotx acosx^2等比,求a的值
问题描述：
三角函数与数列结合的问题
sinx^2、tanx、 cosx^2 等差,tanx cotx acosx^2等比,求a的值
答
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+......+4022030分之1
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2005*2006
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006
答
sinx^2、tanx、 cosx^2 等差
2tanx=sinx^2+cosx^2=1
tanx=1/2
cotx=1/tanx=2
sinx/cosx=tanx=1/2
sinx=1/2cosx
代入sinx^2+cosx^2=1
cosx^2=4/5
tanx cotx acosx^2等比
2^2=1/2*(4a/5)
a=10