什么情况下三角形内角和不等于180度?不是初中意义下的三角形定义.我记得一定条件下三角形内角和可以不等于180度.应该是在什么条件下?

问题描述:

什么情况下三角形内角和不等于180度?
不是初中意义下的三角形定义.我记得一定条件下三角形内角和可以不等于180度.应该是在什么条件下?

只有在不同空间中,才有可能吧

楼上都说欧几里得几何学里成立,黎曼空间,罗巴契夫斯基空间不成立,我也没什么可多说的,给你举个例子吧。
你从北极出发,沿着经线,走到赤道,然后,转90度,沿着赤道走一段路,等你觉得走得差不多了,再转90度,沿着赤道走回北极。在你用你脚步画成的三角形中,两个底角是90度,而顶角大于0度,这样一来,三角形内角和不等于180度。
欧几里得几何学建立在平面的基础上,即如果认定大地是平的,那就不会出现上述的情况,而生在古希腊的时代,主观的判断往往成为科学研究的灵感,欧氏能玩出这么严密的平面几何,算强!

朋友,只说三角形肯定是在同一平面内,肯定内角和180,立体的和其他什么空间的就不叫什么三角形,而是什么什么三角形或在什么情况下的三角形了

不对吧,什么情况下也不能,除非是不在同一个平面内.

如果你学的是非欧几何的话,三角形内角和可以不等于180度.
初中几何都限在欧氏几何的范围内.

在欧几里得几何里成立
在非欧几何如黎曼几何里不成立

三角形内角和等于180度只是在欧几里德空间;在黎曼空间中三角形内角和大于180,在罗巴契夫斯基空间里三角形内角和小于180。
其实最简单的球面空间三角形内角和就不等于180了。