有12个外观一样的小球.其中有一个球的重量和其他11个不一样.请只用天平秤3次,找出那个不一样的球 ,并求出

问题描述:

有12个外观一样的小球.其中有一个球的重量和其他11个不一样.请只用天平秤3次,找出那个不一样的球 ,并求出

3个球找异常球的方法(取名为“方法3选1”):把球分3堆,取1对1称,三种结果{1左边重了,2平衡,3左边轻了}在知道异常球比正常球是轻或重的前提下,可知哪个是异常球。
把12个球均分3堆,4对4称(第1次),两个结果:
一、平衡
说明已称的8个球正常,异常的球在4个未称的球当中。
取3个和3个正常球,3对3称(第2次),两个结果:
1、平衡,剩下的那个异常。和正常球1对1称(第3次),得出结果轻或重
2、不平衡,可知球是重还是轻了。引用“方法3选1”,得出结果
二、不平衡
说明未称的4个球正常。四步处理(重点),首先把重的放在天平的左边,接着从左边取3个球放一边,再从右边移3个球放左边天平,最后取3个正常的球放右边天平。4对4称(第2次),三个结果
1、左边依然重了。异常球为天平上没有动过的2个球,左右各一个。取左边的和正常球,1对1称(第3次),得出结果
2、平衡。异常球在左边取下3个球中,且知道球重了。引用“方法3选1”,得出结果
3、左边轻了。异常球在右边移过左边的3个球中,且知道球轻了。引用“方法3选1”,得出结果

至少四次才能秤出那个不一样的球。

第一次:一边放六个 第二次:拿出第一次称重的那六个 然后拿出两个 称4个(一边2个)
第三次:A:如果第二次称的一样重 则称第二次拿出的那2个(一边一个 重的就是答案) B:如果第二次称的不一样重 则称重的那2个(一边一个)