一根长为40厘米的木条截开后,刚好能够搭成一个长方形架子,这个架子的长、宽、高均为整数米,且互不相等,求这个长方体的体积.

因为一个长方体有四条高、宽、长
所以高+宽+长=10
所以长宽高可以分别为1、2、7或1、3、6或1、4、5
或2、3、5
所以体积为14或18或20或30

长方体中,共12条棱,长宽高各4条,所以长宽高的和应该为40/4=10厘米.
由于长宽高各不相等且都是整数,所以长宽高的长度可能有以下几种情况
7,2,1;6,3,1;5,4,1;5,3,2
体积分别为(1).7*2*1=14(2)6*3*1=18(3)5*4*1=20(4)5*3*2=30

各长度的都要有四根，所以长宽高共10厘米，有各不相同，所以
1，2，7
1，3，6
1，4，5
2，3，5
由上面四种情况……

这个架子的长宽高各有4跳 所以长宽高之和为10CM..又各不相等且为整数.你可以算出有 127 136 145 235 这4个组合 所以答案有4个.为14 18 20 30CM^3

设长宽高分别为x,y,z
则4(x+y+z)=40
x+y+z=10
且x,y,z都不相等
均为整数
1+2+7=10 V=1*2*7=14
1+3+6=10 V=1*3*6=18
1+4+5=10 V=1*4*5=20
2+3+5=10 V=2*3*5=30
就这些可能