有甲乙丙三堆苹果共384个,第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙,第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆,第三次从丙堆中拿出甲堆的个数放入甲堆,最后甲乙丙三堆苹果数相等,则甲乙丙原来分别有______个苹果.
问题描述:
有甲乙丙三堆苹果共384个,第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙,第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆,第三次从丙堆中拿出甲堆的个数放入甲堆,最后甲乙丙三堆苹果数相等,则甲乙丙原来分别有______个苹果.
答
最后甲乙丙三堆苹果数都是:
384÷3=128(个);
丙原来是:
(128+128÷2)÷2,
=(128+64)÷2,
=192÷2,
=96(个);
乙原来是:
(128+96)÷2,
=224÷2,
=112(个);
甲原来为:
112+128÷2,
=112+64,
=176(个);
答:甲乙丙原来分别有176、112、96个苹果.
故答案为:176、112、96.
答案解析:最后苹果同样多,即都是:384÷3=128(个),是两倍的现在的甲的个数,所以现在的甲的个数是64个,所以从之后的丙中拿出的也是64个.两倍的丙减去64=128(个),所以丙原来是96个;而两个乙减去96个=128所以乙原来是112个,甲给了乙112个还剩64个,所以甲原来为176个.
96+112+176=384(个).
考试点:逆推问题.
知识点:解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量,从后先前逐步推算,根据逆运算思维进行解答.