1到20这二十个数中任取3个,能组成多少组等差数列1到20中取3个数能组成多少组等差数列

问题描述:

1到20这二十个数中任取3个,能组成多少组等差数列
1到20中取3个数能组成多少组等差数列

18+16+14+12+。。。。+2
=(18+2)×9÷2
=90个

公差是1的:18个
公差是2的:16个
公差是3的:14个
公差是4的:12
…………
公差是9的:2个
公差是10的:0
2+4+6+……+18=90个

1.2.3 2.3.4 3.4.5 4.5.6……18.19.20 公差=11.3.5 2.4.6 3.5.7 4.6.8……16.18.20 公差=21.4.7 2.5.8 3.6.9 4.7.10……14.17.20 公差=31.5.9 2.6.10 3.7.11 4.8.12……12.16.20公差=4……………… 依次类推1.10.19 ...