求答!D F C---|---/ | 、/ | 、-----------A E B如图,在梯形ABCD中,AB平行CD ,角A+角B=90度,E.F分别是AB.CD的中点,求证EF=1/2(AB-CD)
问题描述：
求答!
D F C
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A E B
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD ,角A+角B=90度,E.F分别是AB.CD的中点,求证EF=1/2(AB-CD)
答
延长AD,EF交于G,连接GC∵AB‖CD∴△GDF∽△GAE∴GF/GE=DF/AE=FC/EB又∵∠GFC=∠GEB∴△GFC∽△GEB∴∠GCF=∠B∴G,C,B在同一条直线上∴∠AGB=180°-∠A-∠B=90°∴GF=(1/2)DC GE=(1/2)AB∴FE=GE-GF=(1/2)(AB-DC)如还...