问道数学题,是初三的.任意做一个四边形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为平行四边形.怎么证明?
问题描述：
问道数学题,是初三的.
任意做一个四边形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为平行四边形.怎么证明?
答
将四边形的的对角线画出来，然后与四边形的两边组成一个三角形！ 三角形里两边的中点的线与底边（即你的四边形对角线）平行且是底边的一半， 所以证明到两组相对的边平行且相等的四边形是平行四边形
答
连接原四边形的对角线，由此可得新连的线，分别为三角形的中位线，由此可证明所得的四边形为平行四边形。
答
方法一：可以连接一条对角线,利用三角形中位线知识,得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
方法二：可以连接两条对角线,利用三角形中位线知识,得到两组对边平行或者相等的四边形是平行四边形.