一道数学题,必须在今天内完成!x-3=y-2=z-1,求x的二次方+y的二次方+z的二次方-xy-yz-zx

把x和y用z表示出来 代入

no

x-y=1→（x-y）（x-y）=1
x-z=2→（x-z）（x-z）=4
y-z=1→（y-z）（y-z）=1
然后帮上面的的好两边的的相加得到（x的平方为xx，以此类推yy zz)
2xx+2yy+2zz-2xy-2xz-2yz=6
两边除以2的到所求式子的结果3

∵x-3=y-2=z-1
∴x-y=1, y-z=1, x-z=2
∴x的二次方+y的二次方+z的二次方-xy-yz-zx
=1/2[2x的二次方+2y的二次方+2z的二次方-2xy-2yz-2zx]
=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]
=1/2(1+1+4)
=3

（2x²+2y²+2z²-2xy-2xz-2yz）/2
=【x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2zx+x²】/2
=【（x-y）²+（y-z）²+（z-x）²】/2
x-3=y-2
x-y=1
x-3=z-1
x-z=2
y-2=z-1
y-z=1
代入