客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出,6小时后客轮与货轮相遇,但离两港中点还有6千米.已知客轮在静水中的速度是每小时30千米,货轮在静水中的速度是每小时24千米.求水流速度是多少?
问题描述:
客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出,6小时后客轮与货轮相遇,但离两港中点还有6千米.已知客轮在静水中的速度是每小时30千米,货轮在静水中的速度是每小时24千米.求水流速度是多少?
答
两船速度差为:
6×2÷6,
=12÷6,
=2(千米);
当相遇点靠近乙港,水流速度每小时为:
(30-24-2)÷2,
=4÷2,
=2(千米);
当相遇点靠近甲港,水流速度每小时为:
(30-24+2)÷2,
=8÷2,
=4(千米);
答:水流速度是每小时2千米或4千米.
答案解析:因为相遇点离两港中点还有6千米,所以路程差为6×2=12(千米),速度差为12÷6=2(千米);又因为客轮在静水中的速度是每小时30千米,货轮在静水中的速度是每小时24千米,静水速度多了6千米,所以水流速度是乙港到甲港,即客轮速度是:30-水流速度,货轮速度是:24+水流速度;
当相遇点靠近乙港,那么(30-水流速度)-(24+水流速度)=2,水流速度=2(千米);
当相遇点靠近甲港,那么(24+水流速度)-(30-水流速度)=2,水流速度=4(千米).
考试点:流水行船问题.
知识点:此题也可用方程解答,当相遇点靠近甲港,设水流速度为X,则:
(24+x)×6-6=(30-x)×6+6
23+x=31-x
x=4(千米/小时);
当相遇点靠近乙港,设水流速度为X,则:
(24+x)×6+6=(30-x)×6-6
25+x=29-x
x=2(千米/小时).