某水果公司有汽车20辆,计划从甲、乙、丙三种不同的水果中装运90吨去外地销售.每辆汽车可装甲种水果5吨,或乙种水果3吨,或丙种水果4吨.已知装运甲种水果每吨可获利700元,乙种水果每吨可获利1100元,种水果每吨可获利800元,如何安排装运可使公司获利最大?最大利润是多少?
问题描述：
某水果公司有汽车20辆,计划从甲、乙、丙三种不同的水果中装运90吨去外地销售.每辆汽车可装甲种水果5吨,或乙种水果3吨,或丙种水果4吨.已知装运甲种水果每吨可获利700元,乙种水果每吨可获利1100元,种水果每吨可获利800元,如何安排装运可使公司获利最大?最大利润是多少?
答
我│Ryoma,你好：
设装运甲乙丙三种不同水果的汽车有x,y,z辆
x＋y＋z＝20……＜1＞
5x＋3y＋4z＝90……＜2＞
由＜1＞＜2＞地
y＝x－10＞0……＜3＞
z＝30－2x＞0……＜4＞
由＜3＞＜4＞得
10＜x＜15
当x＝11,则y＝1,z＝8
x＝12,y＝2,z＝6
x＝13,y＝3,z＝4
x＝14,y＝4,z＝2
2．y＝5x×700＋（x－10）×1100＋（30－2x）×800＝3000x＋13000
当x＝14时,公司获利最大（最大利润）为：y＝3000×14＋13000＝55000元