我市农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.水果品种 A B C每辆汽车运装量(吨) 2.2 2.1 2每吨水果获利(百元) 6 8 5(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围;(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.

问题描述:

我市农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.

水果品种 A B C
每辆汽车运装量(吨) 2.2 2.1 2
每吨水果获利(百元) 6 8 5
(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.

(1)由题得到:2.2x+2.1y+2(30-x-y)=64,所以y=-2x+40,又因为x≥4,y≥4,30-x-y≥4,则-2x+40≥4,30-x-(-2x+40)≥4,得到14≤x≤18;∵y≤x+30-x-y,y=-2x+40,∴x≥12.5,∴14≤x≤18;(2)Q=6×2.2x+8×2...
答案解析:(1)关键描述语:某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,根据每辆汽车运装量和汽车的辆数,可列出y与x之间的函数关系式,再根据装运每种水果的汽车不少于4辆,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.
可将自变量x的取值范围求出;
(2)根据水果品种每吨水果的利润和销售的数量,可将此次外销活动的利润Q表示出来,根据x的取值范围,从而将最大利润时车辆的分配方案求出.
考试点:一次函数的应用.


知识点:本题主要考查一次函数在实际生活中的应用,在解题过程中应确定未知量的取值范围.